La función es similar a la de Facebook Messenger y Whatsapp. Si quieres saber como ver la última conexión de tus contactos, ingresa a tus mensajes privados y ahí podrás ver la información (claro está debes tener la última versión de Instagram).
Esta opción estará habilitada por default, pero es posible desactivarla.
Pero, ¿cómo hacerlo? Sigue los siguientes pasos:
Haz clicl en el icono de perfil
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Abre las opciones
Haz scroll hasta la parte inferior
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Desactiva ‘Mostrar estado de actividad’ y listo.